La Incompletitud de Gödel y la paradoja del mentiroso. Janna Levin

"La paradoja del mentiroso afirma “esto es una mentira” o “estoy mintiendo”. Si es verdad que miente, entonces es falso. Y si es falso que es una mentira, entonces es verdad. Es una paradoja de la que no se puede salir y muchos matemáticos y filósofos de la época de Gödel creían que se trataba de un mero artefacto del lenguaje, que eso jamás pasaría con los números ni con las matemáticas porque eran muy puras y racionales. Pero Gödel construyó el equivalente matemático de esa paradoja. Suena como la frase “esta proposición es indemostrable”, pero lo tradujo a números, a una relación puramente matemática y luego demostró que, de hecho, era indemostrable. Las consecuencias fueron absolutamente estremecedoras para los matemáticos porque esa proposición que aparentemente era verdad, realmente era indemostrable dentro de las matemáticas. Fue como si las matemáticas hubieran fallado o no fueran completas. Gödel demostró que había relaciones matemáticas que estaban más allá de la demostración. Fue como una bofetada para la racionalidad."

Janna Levin


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Janna Levin

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by carlos3587